이 글에서는 채권 수익률과 채권 가격의 관계를 설명하고, 채권 가격 공식과 채권 가격 공식을 이용한 예시를 통해 채권 수익률이 높아지면 채권 가격이 낮아지는 원리와 채권 수익률이 낮아지면 채권 가격이 높아지는 원리를 설명하고자 한다 채권 투자를 하려는 채권 투자자들은 채권 금리라고 불리는 채권 수익률에 매우 민감하게 반응할 수밖에 없다. 하지만 채권 수익률과 채권 가격의 관계를 보면 잘 이해가 되지 않는 부분이 있다. 왜냐하면 채권 수익률이 오르면 채권 가격이 하락하고, 채권 수익률이 하락하면 채권 가격이 상승하기 때문이다. 기준금리에 민감하게 반응하는 채권의 경우 기준금리가 오르면 채권금리(채권수익률)도 오르고, 채권수익률이 오르면 채권가격이 하락하기 때문에 잘 모르는 부분이 많을 것입니다.
앞서 말씀드린 것처럼 채권 투자에서는 채권금리라고 불리는 채권수익률이 채권 투자 시 중요하게 생각하는 투자수익률이 됩니다 투자수익률은 당연히 투자를 통해 얻을 수 있는 수익의 비율이기 때문에 높으면 높을수록 좋지만, 일반적으로 가격이 오르면 수익률이 높아지는 투자상품을 자주 접하다 보니 채권 수익률이 높아지면 채권 가격이 내려간다는 원리를 잘 이해하지 못하는 경우가 많습니다 채권은 이자를 주거나 할인을 해주는 방식을 통해 투자자에게 이익을 가져다주는 대표적인 투자 상품입니다. 따라서 미래 시점의 채권 가격은 정해져 있고, 채권의 남은 기간 동안 이자를 받거나 현재 시점에서 할인된 가격으로 채권을 살 수 있어 채권 투자 수익을 얻을 수 있는 것입니다
채권은 수익 제공 방식에 따라 이표채, 할인채, 복리채 등 다양한 종류의 채권이 존재합니다. 채권으로 얻을 수 있는 미래 시점의 총수익은 원금에 이자를 더한 것이거나, 할인된 가격으로 사서 얻는 차익이 됩니다. 따라서 현재 시점에서는 채권의 미래가치보다 할인된 가격으로 거래됩니다 만약 채권의 미래가치만 현재 시점에서 거래하게 된다면, 채권 투자자는 채권의 만기인 미래의 어느 시점까지 기다릴 이유가 없어지기 때문에 채권으로서의 기능을 상실하게 됩니다. 그래서 채권 수익률이 존재하는 것이고, 이 채권 수익률은 잔존기간, 위험률 등을 고려하여 계산됩니다.
채권 수익률과 채권의 잔존기간 등 다양한 요소를 고려한 현재 시점에서의 채권 가격의 계산식은 채권의 수익 방식에 따라 달라집니다 할인체인지, 이표채인지, 복리체인지에 따라 채권의 현재 가격 산정 방식이 달라진다는 것입니다. 또한, 어떤 요소를 가격 산정 시 고려하느냐가 채권 가격을 산정하는 데 있어 중요하게 작용합니다. 예를 들어, 위험 요소를 어느 정도 반영할 것인지, 특정 요소에 어느 정도의 가중치를 부여할 것인지는 채권을 거래하는 시장과 채권 트레이더마다 모두 다를 정도로 다양하다 그러나 공식적인 채권 시장에서 유통되는 채권은 관습적인 채권 가격 계산 공식을 사용하여 채권 가격을 계산하고 현재 수익과 미래 수익의 계산을 서로 공유할 수 있다
일반적인 채권 가격 계산 공식
다양한 채권 가격 계산 공식 중 가장 간단하고 이론적인 일반적인 채권 가격 계산 공식을 통해 채권 수익률에 따라 채권 가격이 어떻게 변하는지를 살펴보자 현재 시점의 채권 가격을 계산하기 위해서는 기본적으로 다음 세 가지를 알아야 한다. 채권 투자자가 채권 투자 시 반드시 알아야 할 가장 기본적인 채권 용어라고 할 수 있다
만기지급액
유통수익률
잔존기간
만기지급액은 채권 표면에 적혀있는 만기 시점에 얼마를 지급하겠다는 금액을 의미합니다
유통수익률은 이 채권의 수익률이 얼마인지, 잔존연수는 '채권의 만기까지 얼마나 남았는가'를 나타냅니다
각 변수를 설명하면 S는 만기지급금, r은 유통수익률, n은 잔존연수, P는 계산된 채권 가격입니다.
참고로 우리나라에서 채권 가격을 계산할 때 보편적으로 사용하는 공식은 위의 일반적인 채권 가격 산정식보다 조금 더 복잡한 '관행적 복리할인 방식'에 의한 채권 가격 산정식을 사용하고 있으며, 채권의 수익률 지향 방식과 종류에 따라 다른 채권 가격 산정식을 사용하고 있습니다
예시로 알아보는 채권 수익률과 채권 가격의 상관관계
이제 채권 가격 계산식을 이용하여 예시를 계산해 보면, 채권 수익률과 채권 가격의 관계가 어떻게 되는지 쉽게 알 수 있습니다.본 예시에서는 채권 수익률과 채권 가격의 관계를 쉽게 이해하는 것이 목적이므로, 위에서 제시한 일반적인 이론적 채권 가격 계산 공식을 활용합니다 여러분이 A사 채권에 투자하기 위해 A사채권에 대해 가격을 결정하는 중요한 요소들을 살펴보면, 만기에 지급하는 만기지급금(S)은 10,000원이고, 유통수익률은 10%(0.1)이며, 잔존기간(잔존기간)은 1년이라고 가정해 봅시다 이제 채권에 대해 알게 된 각 요소들을 채권 가격 계산식에 대입해 봅시다.
잔여기간이 1년이 남았으므로 10000원을 1.1로 나누면 됩니다.
위의 채권 가격 계산에서 소수점 이하 자릿수는 버립니다.
계산 결과, 현재 1만원짜리 채권의 가격은 약 9천90원입니다.
서두에서 채권 수익률이 상승하면 채권 가격이 내려간다고 말씀드렸습니다.
이를 확인하기 위해 채권의 유통수익률을 10%(0.1)에서 20%(0.2)로 올려보겠습니다.
유통수익률이 10%에서 20%로 10% 증가하므로 채권 가격은 9,090원에서 8,333원으로 757원 하락했습니다.
채권 수익률이 높아질수록 채권 가격이 낮아지는 것을 알 수 있습니다.
이제 채권의 만기가 얼마나 남았는지 잔존기간을 1년에서 2년으로 늘려보자. 처음 계산한 예에서 기간을 1년에서 2년으로 늘려보자 채권의 기간을 2년으로 늘렸기 때문에 1.1을 두 번 곱한 누계가 되었네요.
따라서 만기 지급액인 10000원을 1.21로 나누게 되었습니다.
계산 결과, 채권 가격은 약 8264원이 나왔습니다.
즉, 만기 지급액이 1만원이고 유통수익률 10%의 만기가 2년 남은 채권의 현재 가격은 8264원이라는 뜻입니다.
미래 가격 대비 약 1,736원이 할인되었다고 볼 수 있다.
이를 통해 알 수 있는 것은 채권 투자 수익은 시간의 가치에도 영향을 받는다는 것을 계산을 통해 쉽게 알 수 있고, 나아가 수익률만큼, 혹은 그 이상으로 중요하게 고려해야 할 요소라는 것을 알 수 있습니다. 채권에서 수익률이란 결국 채권의 미래가치를 현재 얼마나 할인해 주느냐의 문제라는 것을 알 수 있다. 반대로 채권 수익률이 낮아지면 채권 가격은 높아집니다.
채권 수익률과 채권 가격은 반대로 움직인다는 것이다. 이러한 특징은 미국의 경제학자 말키엘(Burton Gordon Malkiel)이 공식화한 '채권 가격의 정리'에서도 잘 나타나 있다. 이 말키엘의 채권 가격 정리에 따르면 '채권 가격과 수익률은 반비례한다'는 것이다.우리가 예시를 통해 계산한 채권의 현재 가격과 수익률은 반대의 관계를 가지고 있음을 쉽고 간단하게 확인할 수 있었습니다.